Перевести число 75.11764 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 75.11764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 75.11764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.11764 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.11764 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.117648=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 56 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.0001220703125 = 61.15588378906210
Таким образом:
75.117648 = 61.15588378906210
2. Полученное число 61.155883789062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.155883789062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 61 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=3D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.155883789062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.155883789062 ∙ 16 = 2.494140624992 (2)
0.494140624992 ∙ 16 = 7.906249999872 (7)
0.906249999872 ∙ 16 = 14.499999997952 (E)
0.499999997952 ∙ 16 = 7.999999967232 (7)
0.999999967232 ∙ 16 = 15.999999475712 (F)
0.999999475712 ∙ 16 = 15.999991611392 (F)
0.999991611392 ∙ 16 = 15.999865782272 (F)
0.999865782272 ∙ 16 = 15.997852516352 (F)
0.997852516352 ∙ 16 = 15.965640261632 (F)
0.965640261632 ∙ 16 = 15.450244186112 (F)
0.450244186112 ∙ 16 = 7.203906977792 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15588378906210=0.27E7FFFFFF716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.15588378906210=3D.27E7FFFFFF716
Ответ: 75.117648 = 3D.27E7FFFFFF716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 477.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 50332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 11111010 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3756?
- Как выглядит восьмеричное число 661 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 173.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 24.4?
- Перевод 3776 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 032 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 66.72 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...