Перевод 1571314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1571314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1571314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1571314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1571314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1571314₁₆=1 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 16777216 + 5242880 + 458752 + 4096 + 768 + 16 + 4 = 22483732₁₀

Таким образом:

1571314₁₆ = 22483732₁₀

2. Полученное число 22483732 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22483732		2
—	22483732	—	11241866		2
	0	—	11241866	—	5620933		2
			0	—	5620932	—	2810466		2
					1	—	2810466	—	1405233		2
							0	—	1405232	—	702616		2
									1	—	702616	—	351308		2
											0	—	351308	—	175654		2
													0	—	175654	—	87827		2
															0	—	87826	—	43913		2
																	1	—	43912	—	21956		2
																			1	—	21956	—	10978		2
																					0	—	10978	—	5489		2
																							0	—	5488	—	2744		2
																									1	—	2744	—	1372		2
																											0	—	1372	—	686		2
																													0	—	686	—	343		2
																															0	—	342	—	171		2
																																	1	—	170	—	85		2
																																			1	—	84	—	42		2
																																					1	—	42	—	21		2
																																							0	—	20	—	10		2
																																									1	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22483732₁₀=1010101110001001100010100₂

Ответ: 1571314₁₆ = 1010101110001001100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1571314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте