Перевести число 1347.103 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1347.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1347.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1347.103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1347.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1347.10316=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 768 + 64 + 7 + 0.0625 + 0 + 0.000732421875 = 4935.063232421910
Таким образом:
1347.10316 = 4935.063232421910
2. Полученное число 4935.0632324219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4935 в двоичную систему;
- Перевести 0.0632324219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4935 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4935 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4934 | — | 2467 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2466 | — | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
493510=10011010001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0632324219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0632324219 ∙ 2 = 0.1264648438 (0)
0.1264648438 ∙ 2 = 0.2529296876 (0)
0.2529296876 ∙ 2 = 0.5058593752 (0)
0.5058593752 ∙ 2 = 1.0117187504 (1)
0.0117187504 ∙ 2 = 0.0234375008 (0)
0.0234375008 ∙ 2 = 0.0468750016 (0)
0.0468750016 ∙ 2 = 0.0937500032 (0)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.063232421910=0.000100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4935.063232421910=1001101000111.000100000012
Ответ: 1347.10316 = 1001101000111.000100000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F386 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1f30d в двоичной системе
- Как перевести число 47.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0618 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A6C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7193 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1313 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 48E04000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101115 в двоичной системе?
- Как перевести 11B1D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?