Перевести число 1572.76560507534 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1572.76560507534 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1572.76560507534 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1572.76560507534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1572.76560507534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1572.765605075348=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 320 + 56 + 2 + 0.875 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 0 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 = 890.9799999999810
Таким образом:
1572.765605075348 = 890.9799999999810
2. Полученное число 890.97999999998 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 890 в двоичную систему;
- Перевести 0.97999999998 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 890 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 890 | 2 | |||||||||||||||||
| 890 | — | 445 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89010=11011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97999999998 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97999999998 ∙ 2 = 1.95999999996 (1)
0.95999999996 ∙ 2 = 1.91999999992 (1)
0.91999999992 ∙ 2 = 1.83999999984 (1)
0.83999999984 ∙ 2 = 1.67999999968 (1)
0.67999999968 ∙ 2 = 1.35999999936 (1)
0.35999999936 ∙ 2 = 0.71999999872 (0)
0.71999999872 ∙ 2 = 1.43999999744 (1)
0.43999999744 ∙ 2 = 0.87999999488 (0)
0.87999999488 ∙ 2 = 1.75999998976 (1)
0.75999998976 ∙ 2 = 1.51999997952 (1)
0.51999997952 ∙ 2 = 1.03999995904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9799999999810=0.111110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
890.9799999999810=1101111010.111110101112
Ответ: 1572.765605075348 = 1101111010.111110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 61035 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 24.7 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 236537 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 6437 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 123456 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 412.10?
- Как перевести число 17710 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 63.2507534127 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 47.217 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...