Перевести число 63.2507534127 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.2507534127 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.2507534127 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.2507534127 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.2507534127 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.25075341278=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 = 48 + 3 + 0.25 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 = 51.33000000473110
Таким образом:
63.25075341278 = 51.33000000473110
2. Полученное число 51.330000004731 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.330000004731 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.330000004731 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.330000004731 ∙ 2 = 0.660000009462 (0)
0.660000009462 ∙ 2 = 1.320000018924 (1)
0.320000018924 ∙ 2 = 0.640000037848 (0)
0.640000037848 ∙ 2 = 1.280000075696 (1)
0.280000075696 ∙ 2 = 0.560000151392 (0)
0.560000151392 ∙ 2 = 1.120000302784 (1)
0.120000302784 ∙ 2 = 0.240000605568 (0)
0.240000605568 ∙ 2 = 0.480001211136 (0)
0.480001211136 ∙ 2 = 0.960002422272 (0)
0.960002422272 ∙ 2 = 1.920004844544 (1)
0.920004844544 ∙ 2 = 1.840009689088 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33000000473110=0.010101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.33000000473110=110011.010101000112
Ответ: 63.25075341278 = 110011.010101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 536142?
- Представить восьмеричное число 117.25 в двоичной системе счисления
- Как перевести число C22 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 37 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1213.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2456.235 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14732?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 576?
- Перевести восьмеричное число 7171 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 010111100?
(пока оценок нет)
Загрузка...