Перевести число 412.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 412.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 412.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.108=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 2 + 0.125 + 0 = 266.12510
Таким образом:
412.108 = 266.12510
2. Полученное число 266.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 266 | 2 | |||||||||||||||
| 266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=1000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.12510=100001010.0012
Ответ: 412.108 = 100001010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6316 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 163.2 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 600.5 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6576 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21407?
- Как представлено восьмеричное число 0.125 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 70.2 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 523.647?
- Запишите восьмеричное число 271.35 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 13072007 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...