Перевести число 1573.235 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1573.235 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1573.235 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1573.235 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1573.235 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1573.2358=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 56 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.009765625 = 891.30664062510
Таким образом:
1573.2358 = 891.30664062510
2. Полученное число 891.306640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 891 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.306640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 891 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 891 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
B | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89110=37B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.306640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.306640625 ∙ 16 = 4.90625 (4)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30664062510=0.4E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
891.30664062510=37B.4E816
Ответ: 1573.2358 = 37B.4E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1141.1?
- Перевести восьмеричное число 1745 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 300504 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2075 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 3567.35 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 614422710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 17017171727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 772712 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6207 в шестнадцатеричной системе счисления?