Перевести число 772.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 772.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 772.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 772.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 772.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
772.108=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 2 + 0.125 + 0 = 506.12510
Таким образом:
772.108 = 506.12510
2. Полученное число 506.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 506 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=1FA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.12510=1FA.216
Ответ: 772.108 = 1FA.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 14C.A в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 121.255?
- Перевод числа 23036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 7.7 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 36370 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 21420 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 106.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3603?
- Переведите восьмеричное число 4621 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3171.404 в шестнадцатеричную систему счисления