Перевести число 1575.510 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1575.510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1575.510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1575.510 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1575.510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1575.5108=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 56 + 5 + 0.625 + 0.015625 + 0 = 893.64062510
Таким образом:
1575.5108 = 893.64062510
2. Полученное число 893.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 893 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 893 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 893 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89310=37D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
893.64062510=37D.A416
Ответ: 1575.5108 = 37D.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1011100000 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 26177 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 6461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 6715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 243.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 46023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5372.35?
- Перевести 1000111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 26.61 в шестнадцатеричную систему счисления