Перевести число 1576.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1576.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1576.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1576.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1576.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1576.38=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 56 + 6 + 0.375 = 894.37510
Таким образом:
1576.38 = 894.37510
2. Полученное число 894.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 894 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 894 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 894 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
E | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89410=37E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
894.37510=37E.616
Ответ: 1576.38 = 37E.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 211 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10101101² в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 102363 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 4523412343424213213123754731562713741222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 52012?
- Как представлено восьмеричное число 751 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 205?
- Как представлено восьмеричное число 3713 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 3014 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1004 в шестнадцатеричную систему