Перевод 7034BAD6534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7034BAD6534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7034BAD6534 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7034BAD6534 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7034BAD6534 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7034BAD6534₁₆=7 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 7696581394432 + 0 + 12884901888 + 1073741824 + 184549376 + 10485760 + 851968 + 24576 + 1280 + 48 + 4 = 7710735951156₁₀

Таким образом:

7034BAD6534₁₆ = 7710735951156₁₀

2. Полученное число 7710735951156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7710735951156		2
—	7710735951156	—	3855367975578		2
	0	—	3855367975578	—	1927683987789		2
			0	—	1927683987788	—	963841993894		2
					1	—	963841993894	—	481920996947		2
							0	—	481920996946	—	240960498473		2
									1	—	240960498472	—	120480249236		2
											1	—	120480249236	—	60240124618		2
													0	—	60240124618	—	30120062309		2
															0	—	30120062308	—	15060031154		2
																	1	—	15060031154	—	7530015577		2
																			0	—	7530015576	—	3765007788		2
																					1	—	3765007788	—	1882503894		2
																							0	—	1882503894	—	941251947		2
																									0	—	941251946	—	470625973		2
																											1	—	470625972	—	235312986		2
																													1	—	235312986	—	117656493		2
																															0	—	117656492	—	58828246		2
																																	1	—	58828246	—	29414123		2
																																			0	—	29414122	—	14707061		2
																																					1	—	14707060	—	7353530		2
																																							1	—	7353530	—	3676765		2
																																									0	—	3676764	—	1838382		2
																																											1	—	1838382	—	919191		2
																																													0	—	919190	—	459595		2
																																															1	—	459594	—	229797		2
																																																	1	—	229796	—	114898		2
																																																			1	—	114898	—	57449		2
																																																					0	—	57448	—	28724		2
																																																							1	—	28724	—	14362		2
																																																									0	—	14362	—	7181		2
																																																											0	—	7180	—	3590		2
																																																													1	—	3590	—	1795		2
																																																															0	—	1794	—	897		2
																																																																	1	—	896	—	448		2
																																																																			1	—	448	—	224		2
																																																																					0	—	224	—	112		2
																																																																							0	—	112	—	56		2
																																																																									0	—	56	—	28		2
																																																																											0	—	28	—	14		2
																																																																													0	—	14	—	7		2
																																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																																	1	—	2	1
																																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7710735951156₁₀=1110000001101001011101011010110010100110100₂

Ответ: 7034BAD6534₁₆ = 1110000001101001011101011010110010100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7034BAD6534 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте