Перевод 15AF3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15AF3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15AF3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15AF3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15AF3B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15AF3B₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 40960 + 3840 + 48 + 11 = 1421115₁₀

Таким образом:

15AF3B₁₆ = 1421115₁₀

2. Полученное число 1421115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1421115		2
—	1421114	—	710557		2
	1	—	710556	—	355278		2
			1	—	355278	—	177639		2
					0	—	177638	—	88819		2
							1	—	88818	—	44409		2
									1	—	44408	—	22204		2
											1	—	22204	—	11102		2
													0	—	11102	—	5551		2
															0	—	5550	—	2775		2
																	1	—	2774	—	1387		2
																			1	—	1386	—	693		2
																					1	—	692	—	346		2
																							1	—	346	—	173		2
																									0	—	172	—	86		2
																											1	—	86	—	43		2
																													0	—	42	—	21		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1421115₁₀=101011010111100111011₂

Ответ: 15AF3B₁₆ = 101011010111100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15AF3B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте