Перевод DCFDAAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DCFDAAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DCFDAAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DCFDAAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DCFDAAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DCFDAAB₁₆=D ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 13 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 218103808 + 12582912 + 983040 + 53248 + 2560 + 160 + 11 = 231725739₁₀

Таким образом:

DCFDAAB₁₆ = 231725739₁₀

2. Полученное число 231725739 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	231725739		2
—	231725738	—	115862869		2
	1	—	115862868	—	57931434		2
			1	—	57931434	—	28965717		2
					0	—	28965716	—	14482858		2
							1	—	14482858	—	7241429		2
									0	—	7241428	—	3620714		2
											1	—	3620714	—	1810357		2
													0	—	1810356	—	905178		2
															1	—	905178	—	452589		2
																	0	—	452588	—	226294		2
																			1	—	226294	—	113147		2
																					0	—	113146	—	56573		2
																							1	—	56572	—	28286		2
																									1	—	28286	—	14143		2
																											0	—	14142	—	7071		2
																													1	—	7070	—	3535		2
																															1	—	3534	—	1767		2
																																	1	—	1766	—	883		2
																																			1	—	882	—	441		2
																																					1	—	440	—	220		2
																																							1	—	220	—	110		2
																																									0	—	110	—	55		2
																																											0	—	54	—	27		2
																																													1	—	26	—	13		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

231725739₁₀=1101110011111101101010101011₂

Ответ: DCFDAAB₁₆ = 1101110011111101101010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DCFDAAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте