Перевести число 57.A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.A916=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.625 + 0.03515625 = 87.6601562510
Таким образом:
57.A916 = 87.6601562510
2. Полученное число 87.66015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.66015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66015625 ∙ 2 = 1.3203125 (1)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6601562510=0.101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.6601562510=1010111.101010012
Ответ: 57.A916 = 1010111.101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D26 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0E9 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0169F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7A5D?
- Переведите шестнадцатеричное число D4B в двоичную систему
- Перевести 4513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 63F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7F.43F1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 202?
(пока оценок нет)
Загрузка...