Перевод 15EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15EF₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 224 + 15 = 5615₁₀

Таким образом:

15EF₁₆ = 5615₁₀

2. Полученное число 5615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5615		2
—	5614	—	2807		2
	1	—	2806	—	1403		2
			1	—	1402	—	701		2
					1	—	700	—	350		2
							1	—	350	—	175		2
									0	—	174	—	87		2
											1	—	86	—	43		2
													1	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5615₁₀=1010111101111₂

Ответ: 15EF₁₆ = 1010111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте