Перевести число 116.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 116.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.38=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 6 + 0.375 = 78.37510
Таким образом:
116.38 = 78.37510
2. Полученное число 78.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.37510=1001110.0112
Ответ: 116.38 = 1001110.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4032 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10023?
- Как перевести число 047040 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 404.303?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53167?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 312.7?
- Переведите восьмеричное число 7033 в двоичную систему счисления
- Как перевести A3C из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 120661 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.14 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...