Перевести число 4.24 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4.24 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4.24₈=4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4 + 0.25 + 0.0625 = 4.3125₁₀

Таким образом:

4.24₈ = 4.3125₁₀

2. Полученное число 4.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.0101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3125₁₀=100.0101₂

Ответ: 4.24₈ = 100.0101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите восьмеричное число 23777 в двоичную систему
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51.67?
• Как перевести число 145.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести 650.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 124.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 501.4?
• Перевод 724.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 715.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 76431 из восьмеричной в двоичную систему?
• Переведите 2044 из восьмеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: