Перевести число 1.563 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.563 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.5638=1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 1 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375 = 1.72460937510
Таким образом:
1.5638 = 1.72460937510
2. Полученное число 1.724609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.724609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.1011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.72460937510=1.1011100112
Ответ: 1.5638 = 1.1011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5420 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.707?
- Переведите число 545253 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 26536 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 46432 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5413 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1312.24 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 00011100 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 62.43 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4317346?