Перевести число 1616.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1616.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1616.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1616.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1616.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1616.1116=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1536 + 16 + 6 + 0.0625 + 0.00390625 = 5654.0664062510
Таким образом:
1616.1116 = 5654.0664062510
2. Полученное число 5654.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5654 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5654 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5654 | — | 2827 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2826 | — | 1413 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1412 | — | 706 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
565410=10110000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5654.0664062510=1011000010110.000100012
Ответ: 1616.1116 = 1011000010110.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AB78 в двоичной системе?
- Переведите 7AC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4DF16 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число B044F9C93750832C в двоичную систему
- Перевести 9200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 10271 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 73F516 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6ab2 в двоичной системе
- Перевести 5F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему