Перевести число 6.34021e-005 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.34021e-005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.34021e-005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.34021e-005 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.34021e-005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.34021e-00516=6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + e ∙ 16-6 + — ∙ 16-7 + 0 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 = 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + — ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 = 6 + 0.1875 + 0.015625 + 0 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 8.3446502685547E-7 + 0 + 0 + 0 + 4.5474735088646E-12 = 6.20315730572210
Таким образом:
6.34021e-00516 = 6.20315730572210
2. Полученное число 6.203157305722 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.203157305722 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203157305722 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203157305722 ∙ 2 = 0.406314611444 (0)
0.406314611444 ∙ 2 = 0.812629222888 (0)
0.812629222888 ∙ 2 = 1.625258445776 (1)
0.625258445776 ∙ 2 = 1.250516891552 (1)
0.250516891552 ∙ 2 = 0.501033783104 (0)
0.501033783104 ∙ 2 = 1.002067566208 (1)
0.002067566208 ∙ 2 = 0.004135132416 (0)
0.004135132416 ∙ 2 = 0.008270264832 (0)
0.008270264832 ∙ 2 = 0.016540529664 (0)
0.016540529664 ∙ 2 = 0.033081059328 (0)
0.033081059328 ∙ 2 = 0.066162118656 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20315730572210=0.001101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.20315730572210=110.001101000002
Ответ: 6.34021e-00516 = 110.001101000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 34AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 33.02?
- Запишите шестнадцатеричное число 8E9 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F12B?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9C3F в двоичной системе счисления?
- Перевести число 66C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести ffd00615 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 063F77AEE4194D в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2F4.0C в двоичной системе
- Переведите число 61011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...