Перевести число 584.6A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 584.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 584.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 584.6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 584.6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
584.6A16=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 4 + 0.375 + 0.0390625 = 1412.414062510
Таким образом:
584.6A16 = 1412.414062510
2. Полученное число 1412.4140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1412 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1412 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1412 | — | 706 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141210=101100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1412.414062510=10110000100.01101012
Ответ: 584.6A16 = 10110000100.01101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 2001.0DB8.ACAD.0001.0000.0000.0000.0001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 155920 в двоичной системе
- Перевести AA9F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F15D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6C9CF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6F3.437?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F4ACC16?
- Перевод 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AF8D в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...