Перевести число DA.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DA.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DA.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DA.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DA.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DA.316=D ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 208 + 10 + 0.1875 = 218.187510
Таким образом:
DA.316 = 218.187510
2. Полученное число 218.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 218 | 2 | |||||||||||||
| 218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.187510=11011010.00112
Ответ: DA.316 = 11011010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9F1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F8?
- Представить шестнадцатеричное число 2B6000 в двоичной системе
- Перевод 03f из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 50333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 62693886630138107559032807369301606168527686507635116831725957354942036257972222132808617030269641439513352049633641252168687437485965758731847240184074633243375681865745693092945406029606347885921629561378200814100116466308607758716437542944187581498900555696158392211248919005864687137075210081715086111347?
- Переведите шестнадцатеричное число 504040404040 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6CA2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число E1.DB в двоичной системе
- Перевести 774 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...