Перевод 0501001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0501001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0501001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0501001000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0501001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0501001000₁₆=0 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 21474836480 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 21491617792₁₀

Таким образом:

0501001000₁₆ = 21491617792₁₀

2. Полученное число 21491617792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21491617792		2
—	21491617792	—	10745808896		2
	0	—	10745808896	—	5372904448		2
			0	—	5372904448	—	2686452224		2
					0	—	2686452224	—	1343226112		2
							0	—	1343226112	—	671613056		2
									0	—	671613056	—	335806528		2
											0	—	335806528	—	167903264		2
													0	—	167903264	—	83951632		2
															0	—	83951632	—	41975816		2
																	0	—	41975816	—	20987908		2
																			0	—	20987908	—	10493954		2
																					0	—	10493954	—	5246977		2
																							0	—	5246976	—	2623488		2
																									1	—	2623488	—	1311744		2
																											0	—	1311744	—	655872		2
																													0	—	655872	—	327936		2
																															0	—	327936	—	163968		2
																																	0	—	163968	—	81984		2
																																			0	—	81984	—	40992		2
																																					0	—	40992	—	20496		2
																																							0	—	20496	—	10248		2
																																									0	—	10248	—	5124		2
																																											0	—	5124	—	2562		2
																																													0	—	2562	—	1281		2
																																															0	—	1280	—	640		2
																																																	1	—	640	—	320		2
																																																			0	—	320	—	160		2
																																																					0	—	160	—	80		2
																																																							0	—	80	—	40		2
																																																									0	—	40	—	20		2
																																																											0	—	20	—	10		2
																																																													0	—	10	—	5		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	1	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21491617792₁₀=10100000001000000000001000000000000₂

Ответ: 0501001000₁₆ = 10100000001000000000001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0501001000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте