Перевести число 0501001000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0501001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0501001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0501001000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0501001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
050100100016=0 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 21474836480 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 2149161779210
Таким образом:
050100100016 = 2149161779210
2. Полученное число 21491617792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21491617792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21491617792 | — | 10745808896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10745808896 | — | 5372904448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5372904448 | — | 2686452224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2686452224 | — | 1343226112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1343226112 | — | 671613056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 671613056 | — | 335806528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 335806528 | — | 167903264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 167903264 | — | 83951632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 83951632 | — | 41975816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41975816 | — | 20987908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20987908 | — | 10493954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10493954 | — | 5246977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5246976 | — | 2623488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2623488 | — | 1311744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1311744 | — | 655872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 655872 | — | 327936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 327936 | — | 163968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 163968 | — | 81984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 81984 | — | 40992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40992 | — | 20496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20496 | — | 10248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10248 | — | 5124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5124 | — | 2562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2562 | — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2149161779210=101000000010000000000010000000000002
Ответ: 050100100016 = 101000000010000000000010000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 45D14000 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64CB?
- Как перевести число C0642G0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 3761 в двоичной системе
- Перевести 4.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1011101.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F80 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 532.41?
- Как перевести число 3154 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 7BA4 в двоичную систему счисления