Перевести число 1623.4054 из восьмеричной системы в троичную

Задача: перевести число 1623.4054 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 1623.4054 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1623.4054 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1623.4054 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1623.40548=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 16 + 3 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 915.510742187510

Таким образом:

1623.40548 = 915.510742187510

2. Полученное число 915.5107421875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 915 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.5107421875 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 915 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

915 3
915 305 3
0 303 101 3
2 99 33 3
2 33 11 3
0 9 3 3
2 3 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

91510=10202203

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5107421875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5107421875 ∙ 3 = 1.5322265625 (1)
0.5322265625 ∙ 3 = 1.5966796875 (1)
0.5966796875 ∙ 3 = 1.7900390625 (1)
0.7900390625 ∙ 3 = 2.3701171875 (2)
0.3701171875 ∙ 3 = 1.1103515625 (1)
0.1103515625 ∙ 3 = 0.3310546875 (0)
0.3310546875 ∙ 3 = 0.9931640625 (0)
0.9931640625 ∙ 3 = 2.9794921875 (2)
0.9794921875 ∙ 3 = 2.9384765625 (2)
0.9384765625 ∙ 3 = 2.8154296875 (2)
0.8154296875 ∙ 3 = 2.4462890625 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510742187510=0.111210022223

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

915.510742187510=1020220.111210022223

Ответ: 1623.40548 = 1020220.111210022223.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector