Перевести число 1623.4054 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1623.4054 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1623.4054 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1623.4054 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1623.4054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1623.40548=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 16 + 3 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 915.510742187510
Таким образом:
1623.40548 = 915.510742187510
2. Полученное число 915.5107421875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 915 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5107421875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 915 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 915 | 3 | |||||||||||
915 | — | 305 | 3 | ||||||||||
0 | 303 | — | 101 | 3 | |||||||||
2 | 99 | — | 33 | 3 | |||||||||
2 | 33 | — | 11 | 3 | |||||||||
0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
2 | 3 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91510=10202203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5107421875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5107421875 ∙ 3 = 1.5322265625 (1)
0.5322265625 ∙ 3 = 1.5966796875 (1)
0.5966796875 ∙ 3 = 1.7900390625 (1)
0.7900390625 ∙ 3 = 2.3701171875 (2)
0.3701171875 ∙ 3 = 1.1103515625 (1)
0.1103515625 ∙ 3 = 0.3310546875 (0)
0.3310546875 ∙ 3 = 0.9931640625 (0)
0.9931640625 ∙ 3 = 2.9794921875 (2)
0.9794921875 ∙ 3 = 2.9384765625 (2)
0.9384765625 ∙ 3 = 2.8154296875 (2)
0.8154296875 ∙ 3 = 2.4462890625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510742187510=0.111210022223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
915.510742187510=1020220.111210022223
Ответ: 1623.40548 = 1020220.111210022223.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 11011100?
- Перевести число 427 из восьмеричной в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 271.26?
- Переведите восьмеричное число 209 в троичную систему
- Представить восьмеричное число 25.985 в троичной системе
- Как перевести 918 из восьмеричной в троичную систему?
- Как перевести число 1.111111000 из восьмеричной в троичную систему?
- Представьте восьмеричное число 143 в троичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2003 в троичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 210.542?