Перевести число 164.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 164.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 164.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.1016=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 4 + 0.0625 + 0 = 356.062510
Таким образом:
164.1016 = 356.062510
2. Полученное число 356.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 356 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 356 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 356 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
4 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35610=5448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
356.062510=544.048
Ответ: 164.1016 = 544.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 207.10 в восьмеричной системе?
- Перевести число 910 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 105.C51EB851EB?
- Переведите число A78C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8EC в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1734 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5EE216 в восьмеричной системе?
- Как перевести число F802 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3AF40 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 2FF2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему