Перевод 11110111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 11110111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11110111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11110111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11110111₁₆=1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 286327057₁₀

Таким образом:

11110111₁₆ = 286327057₁₀

2. Полученное число 286327057 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	286327057		8
—	286327056	—	35790882		8
	1	—	35790880	—	4473860		8
			2	—	4473856	—	559232		8
					4	—	559232	—	69904		8
							0	—	69904	—	8738		8
									0	—	8736	—	1092		8
											2	—	1088	—	136		8
													4	—	136	—	17	8
															0	—	16	2
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

286327057₁₀=2104200421₈

Ответ: 11110111₁₆ = 2104200421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11110111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте