Перевести число 165.102 из шестнадцатеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 165.102 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 165.102 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 165.102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 165.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
165.10216=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 5 + 0.0625 + 0 + 0.00048828125 = 357.0629882812510
Таким образом:
165.10216 = 357.0629882812510
2. Полученное число 357.06298828125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в 6-ую систему;
- Перевести 0.06298828125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 357 | 6 | |||||
| 354 | — | 59 | 6 | ||||
| 3 | 54 | — | 9 | 6 | |||
| 5 | 6 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=13536
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06298828125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06298828125 ∙ 6 = 0.3779296875 (0)
0.3779296875 ∙ 6 = 2.267578125 (2)
0.267578125 ∙ 6 = 1.60546875 (1)
0.60546875 ∙ 6 = 3.6328125 (3)
0.6328125 ∙ 6 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 6 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 6 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0629882812510=0.021334440436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.0629882812510=1353.021334440436
Ответ: 165.10216 = 1353.021334440436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 27 в шестеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1711 в шестеричной системе счисления
- Как выглядит число 2.152 в шестеричной системе?
- Перевод 852 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
- Перевод 951 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному коду 544?
- Как перевести число 47 из шестнадцатеричной в шестеричную систему?
- Перевод числа 679 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите 11011001.01 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6283 в шестеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...