Перевести число 165.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 165.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 165.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 165.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
165.38=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 5 + 0.375 = 117.37510
Таким образом:
165.38 = 117.37510
2. Полученное число 117.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.37510=1110101.0112
Ответ: 165.38 = 1110101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7015 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 236.4 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 212.212 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27315?
- Представьте восьмеричное число 745102.33 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 01000100011001010110000101100100 в двоичной системе
- Переведите 10001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 426.2314614631 в двоичную систему счисления
- Перевод 10211 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1751.2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...