Перевести число 1751.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1751.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1751.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1751.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1751.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1751.28=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 40 + 1 + 0.25 = 1001.2510
Таким образом:
1751.28 = 1001.2510
2. Полученное число 1001.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
| 1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1001.2510=1111101001.012
Ответ: 1751.28 = 1111101001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 11.0111 в двоичной системе
- Переведите число 0.02 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 25.46314 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 063?
- Переведите 413226 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 11111011001101 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31711.424365605075?
- Представить восьмеричное число 10752 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2674 в двоичной системе
- Перевод числа 17146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...