Перевод 27315 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 27315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 27315 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27315₈=2 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 8192 + 3584 + 192 + 8 + 5 = 11981₁₀

Таким образом:

27315₈ = 11981₁₀

2. Полученное число 11981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11981		2
—	11980	—	5990		2
	1	—	5990	—	2995		2
			0	—	2994	—	1497		2
					1	—	1496	—	748		2
							1	—	748	—	374		2
									0	—	374	—	187		2
											0	—	186	—	93		2
													1	—	92	—	46		2
															1	—	46	—	23		2
																	0	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11981₁₀=10111011001101₂

Ответ: 27315₈ = 10111011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 27315 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте