Перевести число 165.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 165.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 165.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 165.3 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 165.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

165.38=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 5 + 0.375 = 117.37510

Таким образом:

165.38 = 117.37510

2. Полученное число 117.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 117 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

117 16
112 7
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11710=7516

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.37510=0.616

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

117.37510=75.616

Ответ: 165.38 = 75.616.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector