Перевести число 412.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 412.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 412.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.738=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 2 + 0.875 + 0.046875 = 266.92187510
Таким образом:
412.738 = 266.92187510
2. Полученное число 266.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.92187510=10A.EC16
Ответ: 412.738 = 10A.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 50005 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3032400 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 356.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4.01 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 500 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 112?
- Переведите число 2732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2376 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 125275 в шестнадцатеричной системе