Перевести число 16546.72 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16546.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16546.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16546.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16546.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16546.728=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 4096 + 3072 + 320 + 32 + 6 + 0.875 + 0.03125 = 7526.9062510
Таким образом:
16546.728 = 7526.9062510
2. Полученное число 7526.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7526 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7526 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7526 | 16 | |||||
7520 | — | 470 | 16 | ||||
6 | 464 | — | 29 | 16 | |||
6 | 16 | 1 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
752610=1D6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7526.9062510=1D66.E816
Ответ: 16546.728 = 1D66.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 426.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 46444031 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 7315642 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 516.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6056 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1562 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111111?
- Перевести число 521.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 534.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 15153 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?