Перевести число 167.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 167.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 167.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 167.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 167.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
167.218=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 7 + 0.25 + 0.015625 = 119.26562510
Таким образом:
167.218 = 119.26562510
2. Полученное число 119.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 119 | 16 | |
112 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=7716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.26562510=77.4416
Ответ: 167.218 = 77.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1526.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1101000101110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2715?
- Перевод 54721.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 136053 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 5311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 352471 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 3030 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 4537 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 702?