Перевести число 1046.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1046.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1046.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1046.4 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1046.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1046.48=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 6 + 0.5 = 550.510

Таким образом:

1046.48 = 550.510

2. Полученное число 550.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 550 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 550 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

550 16
544 34 16
6 32 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55010=22616

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510=0.816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

550.510=226.816

Ответ: 1046.48 = 226.816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector