Перевести число 167.30712601014 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 167.30712601014 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 167.30712601014 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 167.30712601014 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 167.30712601014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

167.30712601014₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 6 ∙ 8^-6 + 0 ∙ 8^-7 + 1 ∙ 8^-8 + 0 ∙ 8^-9 + 1 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 48 + 7 + 0.375 + 0 + 0.013671875 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 2.288818359375E-5 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 119.38899999997₁₀

Таким образом:

167.30712601014₈ = 119.38899999997₁₀

2. Полученное число 119.38899999997 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 119 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.38899999997 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

119₁₀=77₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38899999997 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.38899999997 ∙ 16 = 6.22399999952 (6)
0.22399999952 ∙ 16 = 3.58399999232 (3)
0.58399999232 ∙ 16 = 9.34399987712 (9)
0.34399987712 ∙ 16 = 5.50399803392 (5)
0.50399803392 ∙ 16 = 8.06396854272 (8)
0.06396854272 ∙ 16 = 1.02349668352 (1)
0.02349668352 ∙ 16 = 0.37594693632 (0)
0.37594693632 ∙ 16 = 6.01515098112 (6)
0.01515098112 ∙ 16 = 0.24241569792 (0)
0.24241569792 ∙ 16 = 3.87865116672 (3)
0.87865116672 ∙ 16 = 14.05841866752 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38899999997₁₀=0.6395810603E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

119.38899999997₁₀=77.6395810603E₁₆

Ответ: 167.30712601014₈ = 77.6395810603E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 237456 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20342?
• Как будет записано восьмеричное число 110011.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 13.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 023401 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 55055?
• Переведите восьмеричное число 7242.25 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 6543201 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 216 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 32654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: