Перевести число 5.4312 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5.4312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5.4312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.4312 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.4312 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.43128=5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 5 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 5.5493164062510
Таким образом:
5.43128 = 5.5493164062510
2. Полученное число 5.54931640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.54931640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54931640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54931640625 ∙ 16 = 8.7890625 (8)
0.7890625 ∙ 16 = 12.625 (C)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5493164062510=0.8CA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.5493164062510=5.8CA16
Ответ: 5.43128 = 5.8CA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1000.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7771 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 3076 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 214 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 06D в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 37546 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 164.05 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 7777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1623.4 в шестнадцатеричной системе счисления