Перевести число 345.4 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 345.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 345.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 345.4 из 6-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 345.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

345.46=3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 108 + 24 + 5 + 0.66666666666667 = 137.6666666666710

Таким образом:

345.46 = 137.6666666666710

2. Полученное число 137.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 137 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.66666666667 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

137 8
136 17 8
1 16 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13710=2118

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66666666667 ∙ 8 = 5.33333333336 (5)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6666666666710=0.525252525258

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

137.6666666666710=211.525252525258

Ответ: 345.46 = 211.525252525258.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector