Перевести число 345.4 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 345.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 345.4 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.4 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.46=3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 108 + 24 + 5 + 0.66666666666667 = 137.6666666666710
Таким образом:
345.46 = 137.6666666666710
2. Полученное число 137.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66666666667 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 137 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=2118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 8 = 5.33333333336 (5)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.525252525258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.6666666666710=211.525252525258
Ответ: 345.46 = 211.525252525258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Запиши шестеричное число 1220121.0002 в восьмеричной системе
- Переведите 28 из шестеричной в восьмеричную систему
- Перевод 240 из шестеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестеричное число 500 в восьмеричной системе
- Переведите 234 из шестеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 313 из шестеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1111 из шестеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестеричное число 2120 в восьмеричной системе?
- Перевести 93272 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100101001 из шестеричной в восьмеричную систему