Перевести число 65.3 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 65.3 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 65.3 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.3 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.39=6 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 = 6 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 = 54 + 5 + 0.33333333333333 = 59.33333333333310
Таким образом:
65.39 = 59.33333333333310
2. Полученное число 59.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.333333333333 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59 | 8 | |
56 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 8 = 2.666666666664 (2)
0.666666666664 ∙ 8 = 5.333333333312 (5)
0.333333333312 ∙ 8 = 2.666666666496 (2)
0.666666666496 ∙ 8 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 8 = 2.666666655744 (2)
0.666666655744 ∙ 8 = 5.333333245952 (5)
0.333333245952 ∙ 8 = 2.666665967616 (2)
0.666665967616 ∙ 8 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 8 = 2.666621927424 (2)
0.666621927424 ∙ 8 = 5.332975419392 (5)
0.332975419392 ∙ 8 = 2.663803355136 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.252525252528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.33333333333310=73.252525252528
Ответ: 65.39 = 73.252525252528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1011111 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 302011 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 7 из девятеричной в восьмеричную систему
- Перевести девятеричное число 322134 в восьмеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 110.101?
- Запиши девятеричное число 222 в восьмеричной системе
- Как перевести число 298 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 133 из девятеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит девятеричное число 92 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1000110100 из девятеричной в восьмеричную систему счисления