Перевести число 314.33 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 314.33 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 314.33 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 314.33 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 314.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
314.335=3 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 75 + 5 + 4 + 0.6 + 0.12 = 84.7210
Таким образом:
314.335 = 84.7210
2. Полученное число 84.72 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.72 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 84 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=1248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 8 = 3.52 (3)
0.52 ∙ 8 = 4.16 (4)
0.16 ∙ 8 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 8 = 2.24 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7210=0.560507534128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.7210=124.560507534128
Ответ: 314.335 = 124.560507534128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Переведите 02112102 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 401 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 345 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 88 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 12 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Запишите пятеричное число 302411 в восьмеричной системе счисления
- Представить пятеричное число 2023 в восьмеричной системе счисления
- Перевести пятеричное число 4BF в восьмеричную систему
- Представьте пятеричное число 4044 в восьмеричной системе
- Представьте пятеричное число 8 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...