Перевод 16B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16B9₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 176 + 9 = 5817₁₀

Таким образом:

16B9₁₆ = 5817₁₀

2. Полученное число 5817 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5817		2
—	5816	—	2908		2
	1	—	2908	—	1454		2
			0	—	1454	—	727		2
					0	—	726	—	363		2
							1	—	362	—	181		2
									1	—	180	—	90		2
											1	—	90	—	45		2
													0	—	44	—	22		2
															1	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5817₁₀=1011010111001₂

Ответ: 16B9₁₆ = 1011010111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте