Перевод A8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8B2₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 176 + 2 = 43186₁₀

Таким образом:

A8B2₁₆ = 43186₁₀

2. Полученное число 43186 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43186		2
—	43186	—	21593		2
	0	—	21592	—	10796		2
			1	—	10796	—	5398		2
					0	—	5398	—	2699		2
							0	—	2698	—	1349		2
									1	—	1348	—	674		2
											1	—	674	—	337		2
													0	—	336	—	168		2
															1	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43186₁₀=1010100010110010₂

Ответ: A8B2₁₆ = 1010100010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте