Перевести число 101001111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 431174888110
Таким образом:
10100111116 = 431174888110
2. Полученное число 4311748881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4311748881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4311748880 | — | 2155874440 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155874440 | — | 1077937220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077937220 | — | 538968610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538968610 | — | 269484305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269484304 | — | 134742152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134742152 | — | 67371076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67371076 | — | 33685538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33685538 | — | 16842769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16842768 | — | 8421384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421384 | — | 4210692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210692 | — | 2105346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105346 | — | 1052673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052672 | — | 526336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526336 | — | 263168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263168 | — | 131584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131584 | — | 65792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431174888110=1000000010000000000010001000100012
Ответ: 10100111116 = 1000000010000000000010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3E12?
- Перевести число 5e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 23F6.CA в двоичную систему
- Перевод C7EDE0EDE8E5209720F1E8EBEO21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FA0?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15E9 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 113412?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7068?
- Перевод числа 3477 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 137?