Перевод AB769F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB769F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB769F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB769F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB769F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB769F₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 28672 + 1536 + 144 + 15 = 11237023₁₀

Таким образом:

AB769F₁₆ = 11237023₁₀

2. Полученное число 11237023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11237023		2
—	11237022	—	5618511		2
	1	—	5618510	—	2809255		2
			1	—	2809254	—	1404627		2
					1	—	1404626	—	702313		2
							1	—	702312	—	351156		2
									1	—	351156	—	175578		2
											0	—	175578	—	87789		2
													0	—	87788	—	43894		2
															1	—	43894	—	21947		2
																	0	—	21946	—	10973		2
																			1	—	10972	—	5486		2
																					1	—	5486	—	2743		2
																							0	—	2742	—	1371		2
																									1	—	1370	—	685		2
																											1	—	684	—	342		2
																													1	—	342	—	171		2
																															0	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11237023₁₀=101010110111011010011111₂

Ответ: AB769F₁₆ = 101010110111011010011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB769F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте