Перевести число 16E.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16E.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16E.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16E.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16E.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16E.B416=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 14 + 0.6875 + 0.015625 = 366.70312510
Таким образом:
16E.B416 = 366.70312510
2. Полученное число 366.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 366 | 2 | |||||||||||||||
366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=1011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.70312510=101101110.1011012
Ответ: 16E.B416 = 101101110.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число ACE56OB в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 334.10 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BA.01?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2.17.20.16 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3F340000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 208D в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число FDC8 в двоичную систему счисления
- Как перевести число A5F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 339?
- Перевод E98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления