Перевод 8D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8D2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8D2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8D2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8D2E₁₆=8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 32768 + 3328 + 32 + 14 = 36142₁₀

Таким образом:

8D2E₁₆ = 36142₁₀

2. Полученное число 36142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36142		2
—	36142	—	18071		2
	0	—	18070	—	9035		2
			1	—	9034	—	4517		2
					1	—	4516	—	2258		2
							1	—	2258	—	1129		2
									0	—	1128	—	564		2
											1	—	564	—	282		2
													0	—	282	—	141		2
															0	—	140	—	70		2
																	1	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36142₁₀=1000110100101110₂

Ответ: 8D2E₁₆ = 1000110100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8D2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте