Перевод 1A2B3C4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A2B3C4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A2B3C4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A2B3C4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2B3C4D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A2B3C4D₁₆=1 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 268435456 + 167772160 + 2097152 + 720896 + 12288 + 3072 + 64 + 13 = 439041101₁₀

Таким образом:

1A2B3C4D₁₆ = 439041101₁₀

2. Полученное число 439041101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	439041101		2
—	439041100	—	219520550		2
	1	—	219520550	—	109760275		2
			0	—	109760274	—	54880137		2
					1	—	54880136	—	27440068		2
							1	—	27440068	—	13720034		2
									0	—	13720034	—	6860017		2
											0	—	6860016	—	3430008		2
													1	—	3430008	—	1715004		2
															0	—	1715004	—	857502		2
																	0	—	857502	—	428751		2
																			0	—	428750	—	214375		2
																					1	—	214374	—	107187		2
																							1	—	107186	—	53593		2
																									1	—	53592	—	26796		2
																											1	—	26796	—	13398		2
																													0	—	13398	—	6699		2
																															0	—	6698	—	3349		2
																																	1	—	3348	—	1674		2
																																			1	—	1674	—	837		2
																																					0	—	836	—	418		2
																																							1	—	418	—	209		2
																																									0	—	208	—	104		2
																																											1	—	104	—	52		2
																																													0	—	52	—	26		2
																																															0	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

439041101₁₀=11010001010110011110001001101₂

Ответ: 1A2B3C4D₁₆ = 11010001010110011110001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A2B3C4D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте