Перевод 16FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16FD21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16FD21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16FD21₁₆=1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 393216 + 61440 + 3328 + 32 + 1 = 1506593₁₀

Таким образом:

16FD21₁₆ = 1506593₁₀

2. Полученное число 1506593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1506593		2
—	1506592	—	753296		2
	1	—	753296	—	376648		2
			0	—	376648	—	188324		2
					0	—	188324	—	94162		2
							0	—	94162	—	47081		2
									0	—	47080	—	23540		2
											1	—	23540	—	11770		2
													0	—	11770	—	5885		2
															0	—	5884	—	2942		2
																	1	—	2942	—	1471		2
																			0	—	1470	—	735		2
																					1	—	734	—	367		2
																							1	—	366	—	183		2
																									1	—	182	—	91		2
																											1	—	90	—	45		2
																													1	—	44	—	22		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1506593₁₀=101101111110100100001₂

Ответ: 16FD21₁₆ = 101101111110100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16FD21 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте