Перевод A5F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5F90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5F90 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5F90₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 3840 + 144 + 0 = 679824₁₀

Таким образом:

A5F90₁₆ = 679824₁₀

2. Полученное число 679824 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	679824		2
—	679824	—	339912		2
	0	—	339912	—	169956		2
			0	—	169956	—	84978		2
					0	—	84978	—	42489		2
							0	—	42488	—	21244		2
									1	—	21244	—	10622		2
											0	—	10622	—	5311		2
													0	—	5310	—	2655		2
															1	—	2654	—	1327		2
																	1	—	1326	—	663		2
																			1	—	662	—	331		2
																					1	—	330	—	165		2
																							1	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

679824₁₀=10100101111110010000₂

Ответ: A5F90₁₆ = 10100101111110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5F90 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте