Перевести число 7E.CD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E.CD16=7 ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 112 + 14 + 0.75 + 0.05078125 = 126.8007812510
Таким образом:
7E.CD16 = 126.8007812510
2. Полученное число 126.80078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.80078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.8007812510=1111110.110011012
Ответ: 7E.CD16 = 1111110.110011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 977 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FE01.ADC в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1011100 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 277 в двоичную систему счисления
- Перевести 7361 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F201E в двоичной системе
- Перевод числа 7916 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A1B6D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 03fff?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2036 в двоичной системе?